Фамилия Козичев образована от прозвища Козич. Чаще всего так называли пастуха, который пас коз. В основе лежит слово «коза» — животное, издавна распространённое в крестьянском хозяйстве. Прозвище Козич мог получить и человек с упрямым или бодливым характером, которого сравнивали с козой, но первая версия про род занятий выглядит правдоподобнее.

Фамилия построена по простой и типичной для русских фамилий модели: к основе Козич добавили суффикс -ев. Суффикс указывает на принадлежность: Козичев буквально значит «сын Козича» или «потомок Козича». Такая модель была особенно распространена в центральной и северной России, где фамилии на -ов и -ев доминировали.

Интересно, что фамилия Козичев не так частотна, как однокоренные Козлов, Козин или Козловский. Это говорит о том, что прозвище Козич было менее распространённым, чем, скажем, Козёл или Коза. Возможно, суффикс -ич придавал прозвищу оттенок «младшего» или «сына»: Козич — не просто пастух, а, к примеру, сын пастуха или подпаска. В белорусской и украинской традиции суффикс -ич часто образовывал отчества, и если предки Козичевых родом из западных областей, фамилия могла закрепиться в форме отчества без дополнительного суффикса, но в русском языке её «подогнали» под стандарт, добавив -ев.

Точной географической привязки у фамилии нет, но по данным современных справочников, Козичевы встречаются и в центральных областях России, и на Урале. Сословных ограничений фамилия не несла: её могли носить и крестьяне, и мещане. Известных исторических носителей фамилии нет, но это не редкость для фамилий, образованных от прозвищ по занятию, — их «тихие» корни уходят в повседневную жизнь деревни, а не в дворянские хроники.