Фамилия Козинов — редкий случай, когда отчество «второго порядка» легко проследить в самом звучании. Если от имени Коза образовалась фамилия Козин (чей? — Козин), то Козинов — это уже «сын Козина», то есть внук Козы. Такая трёхступенчатая модель (Коза → Козин → Козинов) встречается в русских фамилиях нечасто и указывает на то, что родовое прозвище закрепилось как минимум через поколение.

В основе лежит нецерковное мужское личное имя Коза. В древнерусской традиции имена, образованные от названий животных, были обычным делом: их давали не в обиду, а как оберег или по внешнему сходству. Прозвище Коза мог получить человек с упрямым нравом, длинной бородой или характерной походкой. В северных и центральных губерниях России имя Коза встречалось в документах XVI–XVII веков — это подтверждают записи в писцовых книгах.

По суффиксу -ов понятно, что фамилия сформировалась в центральной части России, где преобладала модель на -ов/-ев, а не на -ин, как на севере. Географически Козиновы чаще всего встречаются в Воронежской, Тамбовской и Рязанской областях — там, где были густые леса и развито козоводство, что могло дополнительно закрепить прозвище.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: отчество могло пойти от прозвища Козин, которое, в свою очередь, связано не с животным, а с диалектным словом «коза» — так в некоторых говорах называли непоседливого или бойкого человека. Но в любом случае корень один, и фамилия честно сохраняет память о предке, которого в быту звали Козой.