Фамилия Кознаев — один из тех случаев, когда написание обманчиво. На слух она кажется производной от «козёл» (ср. Козлов, Козловский), но первая буква «К» здесь не часть корня, а суффикс. На деле перед нами фамилия тюркского происхождения, образованная по русской модели.

В основе лежит тюркское имя или прозвище Ознай (варианты: Азнай, Узнай). В тюркских языках «оз» — «сам», «свой», а «най» — «богатство», «изобилие». Имя Ознай могло означать «сам себе богатство» или «независимый, самодостаточный». Русский суффикс принадлежности -ев превратил это имя в фамилию: Ознаев. Но в русском языке сочетание «оз» на слух неудобно, и в просторечии перед гласной появился протетический (вставной) звук «к» — так и получился Кознаев. Аналогичный процесс произошёл с фамилией Кознов (от Озноб) или Казьмин (от Кузьма через диалектное «казьма»).

Версия о происхождении от слова «козни» (коварство, интриги) маловероятна: в древнерусском «кознь» — мужского рода, и фамилия выглядела бы как Кознев (от прозвища Козень), а не Кознаев. Форма с суффиксом -аев указывает на основу, оканчивающуюся на -ай.

Географически фамилия Кознаев встречается в Поволжье и на Южном Урале — в регионах, где веками жили рядом русские и тюркские народы (татары, башкиры, чуваши). Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были крещёными татарами или выходцами из смешанной среды, принявшими православие и адаптировавшими своё родовое имя под русскую фамильную модель.

Таким образом, Кознаев — это русифицированная тюркская фамилия, означающая «потомок Озная» (самодостаточного, независимого человека). В ней нет ни козней, ни козлов, зато есть живая иллюстрация того, как языки перекраивают чужие имена под своё произношение.