Фамилия Козюлька — редкий случай, когда исходное слово не утратило живого смысла в говорах. В русских диалектах, особенно южных и западных, «козюлька» — это змея, обычно небольшая и неядовитая: уж, медянка или гадюка. В. И. Даль фиксирует слово именно в таком значении, добавляя, что «козюлькой» могли называть и насекомое, и даже мелкую нечисть. Прозвище Козюлька, скорее всего, дали человеку с извилистым, скрытным характером — «змеистым», как говорили в народе. Либо, по другой версии, за внешнюю худобу и вертлявость, которую сравнивали с ужом.

Фамилия образована без патронимического суффикса — это так называемая «прозвищная» форма, которая закрепилась как фамильная в западных регионах России, в Беларуси и на Украине. В украинской ономастике модель на -ка (Козюлька, Гузька, Лизька) типична для фамилий, возникших из прозвищ. Суффикс -к- здесь уменьшительный, но в фамилии он не указывает на маленький рост, а скорее смягчает исходное прозвище, делая его менее грубым.

Встречается фамилия и в польской традиции: польское «koźulka» означает «козочка» или «козявка», но связь со змеёй в польских говорах тоже есть. Возможна и контаминация — смешение корней «коз-» (коза) и «гад-» (гадюка), что дало двойное прочтение. Однако для русской фамилии первично именно «змеиное» значение — оно лучше объясняет, зачем человека так прозвали.

В документах фамилия фиксируется с XVIII века. В переписях Черниговской и Могилёвской губерний встречаются крестьяне и казаки Козюльки, причём написание устойчивое, без вариантов вроде «Казюлька». В современной России фамилия редкая, сосредоточена в Брянской, Смоленской и Псковской областях — как раз на стыке с Беларусью.

Отдельно стоит сказать, что фамилия Козюлька — не уменьшительная форма от Козлов или Козловский, как иногда думают. Её корень другой, и связь с козой ложная. Если искать однокоренные фамилии, то это Козюлин, Козявкин и реже Козюлькин — все они восходят к диалектным названиям змей и насекомых, а не к домашнему скоту.