Фамилия Козюльков — редкий случай, когда прозвище и его книжная основа расходятся почти диаметрально. На первый взгляд корень «коз-» наводит на мысль о козе или козле: в старину Козлом, Козой или Козликом могли прозвать упрямого, бодливого или, наоборот, безобидного человека. Но здесь работает обманка. Дело в суффиксе «-юльк-», который в фамилиях встречается нечасто. Он характерен для украинской и южнорусской диалектной среды, где уменьшительно-ласкательные формы с «-юльк-» (ср. «бабулька», «мамулька») прирастали к прозвищам. То есть Козюлька — это не «маленький козёл», а скорее нежное, бытовое прозвище человека, который, возможно, носил фамилию Козел или Козлов, но в семье его звали ласково: Козюлька. Позже это уменьшительное имя закрепилось как официальная фамилия.

Есть и вторая, более прозаичная версия. В некоторых говорах «козюлька» означала не только козочку, но и загогулину, закорючку, кривую линию. Так могли прозвать писаря или переписчика, который выводил витиеватые буквы, или человека с искривлённой осанкой. Прямых указаний на ремесло нет, но прозвища по почерку в старину были обычным делом.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. В переписях XIX века Козюльковы встречаются в Курской, Харьковской и Воронежской губерниях. Это зона, где украинские говоры смешивались с русскими, и модель образования с «-юльк-» как раз типична для такого пограничья. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская: суффикс «-ов» указывает на принадлежность («чей сын?» — Козюльков), то есть предок был просто Козюлька, без сословных привилегий.

В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова эта фамилия не выделяется отдельно, но разбор по словообразовательной модели — уменьшительное прозвище с редким суффиксом — однозначно помещает её в круг «ласковых» фамилий. Если сравнивать с однокоренными: Козлов — самая частая, Козельский — топонимическая, Козюльков — самая интимная, почти домашняя.