Фамилия Коззева — редкая и неочевидная для русского уха. С первого взгляда кажется, что в ней должен быть корень «коз-», как у фамилий Козлов, Козин, Козаков, но суффиксальная часть -ев указывает на иную модель. В русских фамилиях суффикс -ев обычно присоединяется к основам на мягкий согласный или на -й, а здесь мы видим двойное «з» и твёрдый корень. Это наводит на мысль, что фамилия не исконно русская, а скорее всего, пришла из другого языка и была адаптирована.

Наиболее вероятное объяснение — украинское или белорусское происхождение. В этих языках есть слово «козза» — вариант произношения «коза» с усилением согласного, свойственный некоторым говорам. Фамилия могла означать «сын козопаса» или «человек, похожий на козу» (прозвище по поведению или внешности). Второй вариант — основа связана с диалектным глаголом «коззати» (капризничать, упрямиться). Тогда прозвище Козза давали человеку с трудным характером, а его потомки стали Коззевыми.

С точки зрения географии, фамилия Коззева встречается в основном в южных областях России и на Украине, что подтверждает версию о восточнославянском корне. В официальных документах XIX века такие фамилии могли записывать с двойной буквой «з» из-за местного произношения — это не ошибка писаря, а отражение живой речи. В отличие от массовых Козловых, носители этой фамилии — потомки, скорее всего, одной или нескольких семей из конкретного села, где прозвище прижилось.

Есть и маловероятная версия — связь с тюркским словом «коз» (глаз) или «козза» (безбородый), но в таком случае фамилия обычно оканчивалась бы на -ин или сохраняла иноязычное окончание. Русский суффикс -ев здесь уверенно говорит в пользу славянской основы.