Фамилия Краиний — одна из тех, где написание напрямую связано с произношением, и это сразу задаёт два пути для разговора. В официальных документах, особенно дореволюционных, её могли записать как «Крайний», и тогда корень очевиден: «край» — граница, конец, окраина. Но в современном русском языке фамилия чаще встречается именно с двумя «и» — Краиний, что для носителя звучит непривычно и заставляет задуматься: не опечатка ли? Нет, это не опечатка, а старая орфографическая норма, когда после корня на «й» в прилагательных писали двойное «и»: «крайний» -> «краиний». Такая форма закрепилась в фамилиях, как, например, у писателя Бориса Краинего (настоящая фамилия, а не псевдоним).

По происхождению это типичное прозвищное имя, перешедшее в фамилию. «Крайним» на Руси называли человека, который жил на краю деревни, на выселках, у леса или у реки — то есть на границе обжитого пространства. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна такие прозвища относятся к группе «географических»: они указывали на место жительства, а не на характер. Второй, менее вероятный, но возможный вариант — прозвище «Крайний» давали человеку, который занимал последнее место в чём-либо: в строю, в очереди, в соревновании. Однако для крестьянской среды, где фамилии чаще всего и формировались, первая версия — самая правдоподобная.

Интересно, что фамилия Краиний практически не встречается в центральных губерниях России. Её ареал — южные и юго-западные регионы: современная Украина, Белгородская, Воронежская, Ростовская области. Это объясняется тем, что в малороссийском наречии прилагательное «крайний» произносилось и писалось с двумя «и» («краіній»), и при переходе в русскую письменность форма сохранилась. В отличие от фамилии Крайнев (где суффикс -ев указывает на патроним от «Крайней»), Краиний — это чистое прилагательное в именительном падеже, что характерно для украинской и южнорусской ономастики.

С суффиксом всё просто: -ий — окончание прилагательного мужского рода, которое в фамилиях застыло как есть. Такие фамилии (Краиний, Синий, Белый, Гнилой) относятся к древнейшему пласту: они не образовывались через отчество, а сразу фиксировали прозвище человека. Поэтому носитель фамилии Краиний с высокой вероятностью имел предка, который первым поселился на краю села или на границе земель — своего рода «пограничник» в мирном, деревенском смысле.

Если вы ищете фамилию в архивах, учитывайте: в метрических книгах XIX века она могла писаться через «ять» (Крайній) или с одной «и» (Крайний). Но современная орфография с двумя «и» — не ошибка, а исторически верный вариант, который стоит сохранять.