Фамилия Краевая — женская форма фамилии Краевой, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Краевой. В основе лежит слово «край». Чаще всего так в старину называли человека, который жил на краю деревни, в самом её конце. Место с краю считалось не самым престижным: в народе говорили «Знаю, что ты живешь с краю: да я и сам с угла» или «Чин чина почитай, а меньшой садись на край». В эпоху, когда точных адресов не существовало, такие прозвища служили простым и быстрым ориентиром для поиска человека.

Однако есть и другая, менее распространённая версия. В южных говорах «краевым» называли местного поселенца, коренного жителя, туземца. В этом случае прозвище указывало не на место жительства, а на принадлежность к данной земле. Третья, более спорная гипотеза связывает фамилию с болгарским селом Краево в Софийской области (община Ботевград). По этой версии, основатель рода мог быть выходцем из этого села. Но эта версия менее правдоподобна, так как фамилия Краевой встречается в русских говорах и документах задолго до каких-либо массовых переселений из Болгарии.

Фамилия образована по типичной модели: прозвище на -ой (Краевой) перешло в разряд фамилий без дополнительных суффиксов. Это характерно для прозвищ, которые уже имели окончание прилагательного. В женском роде форма Краевая закрепилась как неизменяемая. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, эта модель встречается реже, что делает её интересной с точки зрения словообразования.