Фамилия Краева — женская форма, а её основа та же, что у мужской фамилии Краев. Обе образованы от прозвища или имени Край. В основе лежит нарицательное «край» — слово с богатой смысловой нагрузкой: это и «предел, рубеж», и «берег, страна», и даже «начало и конец» одновременно. Разные оттенки закрепились в поговорках: «Что край, то обычай», «Чин чина почитай, а меньшой садись на край» — здесь край означает границу пространства или места за столом.

Чаще всего прозвище Край давали тому, кто жил на краю деревни, на отшибе. Такая привязка к месту жительства — один из самых распространённых способов образования русских фамилий. Однако в южных говорах у слова «край» было и другое значение — «ломоть хлеба». В этом случае прозвище мог получить очень бедный человек, которому хлеба доставалось в обрез, только один край. Обе версии правдоподобны, но первая — географическая — встречается чаще, поскольку прозвища по месту жительства давали повсеместно.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Край добавили суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих). В результате получилось отчество-притяжательность: «чей?» — Краев, то есть сын или потомок Края. Женская форма Краева — грамматическое переоформление той же фамилии по женскому роду. В документах фамилия фиксируется с XIX века, преимущественно в центральных и южнорусских губерниях, что косвенно подтверждает обе возможные основы — и «край деревни», и «ломоть хлеба».

Интересная деталь: в отличие от фамилий с суффиксом -ин (типа Крайнин), форма Краева/Краев указывает на более позднее и более «книжное» оформление — такие фамилии активнее закреплялись в среде крестьянства и мещанства, тогда как дворянские роды чаще использовали -ов/-ев в сочетании с полными именами.