Фамилия Краевы — одна из тех, что образованы по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ев (фонетический вариант -ов после мягких согласных). В основе лежит слово «край» — многозначное, но в прозвищах обычно указывавшее на место жительства. Так называли человека, чья изба стояла на краю деревни, у околицы. Встречается и другое объяснение: в южных говорах «край» означал «ломоть хлеба», и прозвище могло закрепиться за бедняком, который жил буквально «с краюхи на край».

Прозвище Край фиксируется в русских писцовых книгах с XV–XVI веков. Фамилия Краев, соответственно, могла возникнуть не позже XVII столетия — времени, когда у основной массы крестьян и посадских людей начали оформляться наследственные родовые именования. Встречается она в разных регионах, но чаще — в центральных и северных губерниях, где слово «край» в значении «конец села» было особенно употребительно.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Краев — буквально «сын Края» или «человек из семьи Края». Это типичная патронимическая модель, и в этом смысле фамилия ничем не выделяется среди тысяч других на -ов/-ев. Однако её основа даёт редкую возможность проследить, как бытовое слово, обозначавшее границу или часть территории, стало личным именованием, а затем и фамилией.

Вариант Краев — это мужская форма; женская — Краева, а множественное число, обозначающее весь род, — Краевы. В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «ѣ» (Краевъ), что иногда путают с фамилией Краев от слова «край» в значении «территория, область», но это одно и то же слово в старой орфографии.

Никаких сложных гипотез о нетипичном происхождении фамилии Краевы не требуется: это ясный пример прозвищной фамилии, которая говорит о быте и укладе русской деревни. Человек с такой фамилией мог быть потомком крестьянина, жившего «на краю», или, реже, очень бедного человека, чей достаток укладывался в «краюху хлеба».