Фамилия Крахотина звучит так, будто в её основе лежит что-то громкое и разрушительное — «крах». Однако на деле связь с немецким словом Krach («банкротство, треск») маловероятна: это заимствование пришло в русский язык только во второй половине XIX века, когда фамилии у крестьян и мещан уже давно сложились. Корень здесь другой, исконный.

На самом деле Крахотина — это вариант фамилии, образованной от прозвища Крохотный. В русских говорах «крохотный» значило «очень маленький, крошечный». Так могли назвать либо младенца, либо невысокого взрослого человека. Чередование гласных о/а в корне объясняется «аканьем» — московским произношением, где безударное «о» звучит как «а». На письме это закрепилось, и получилось Крахотина вместо «Крохотина».

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Крахотина — буквально «дочь или жена Крахоти». Мужская форма фамилии — Крахотин. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с окончанием на согласный: Крохотный → Крохотин → (с аканьем) Крахотина.

Если искать однокоренные фамилии, стоит смотреть в сторону Крохин, Крохоткин, Крохин. Все они ведут к тому же корню «крох-», что и слово «кроха». Так что носитель фамилии Крахотина — потомок человека, которого в семье или в деревне ласково называли «крохой» за малый рост или юный возраст.