Фамилия Крахотко — яркий пример того, как в основе фамилии может лежать не имя, а прозвище, связанное с характером или поведением человека. Скорее всего, она образована от украинского или белорусского слова «крахотка» — так в диалектах называли крошку, мелкую частицу, а в переносном смысле — маленького, хрупкого человека. В некоторых говорах «крахоткой» могли назвать и скупого, прижимистого, буквально «крохобора». Суффикс «-ко» здесь указывает на украинское или белорусское происхождение: так оформлялись фамилии в среде крестьян и казаков, где прозвища часто становились родовыми именами.

В отличие от русских фамилий на «-ов/-ев», модель на «-ко» (Крахотко, Коваленко, Шевченко) типична для восточноукраинских и южнобелорусских земель. Встречается также вариант «Крахотков» — результат русификации при переезде в центральные губернии. В польском языке есть похожее слово «krochot» (шум, треск), но для этой фамилии оно маловероятно: основа «крахот-» чётко привязана к восточнославянской диалектной лексике.

Есть и другая, менее распространённая версия: от глагола «крошить» в значении «резать, мельчить», что могло относиться к ремеслу — например, к мельнику или кожевнику, работавшему с крошевом. Но она слабее: прозвище по профессии обычно имело более конкретные формы (Мельник, Кожемяка), а «Крахотка» — это именно описательная черта.

Географически фамилия чаще всего встречается в Черниговской, Сумской и Гомельской областях, что подтверждает её североукраинские и южнобелорусские корни. В дореволюционных документах носители Крахотко числились в основном среди государственных крестьян и мещан — никакого дворянского следа у этой фамилии нет, что тоже говорит о её простонародном происхождении.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Крахотко, они, скорее всего, были выходцами из украинско-белорусского пограничья, а прозвище получили за малый рост, худощавость или, напротив, за бережливость до мелочности.