Фамилия Крахоткин — из числа тех, что хранят в себе живое прозвище, а не книжное имя. В её основе лежит слово «крахотка» или «крохотка» — так в старых русских говорах называли крошку, малую частицу, нечто очень маленькое. Человек мог получить прозвище Крахотка за невысокий рост, хрупкое телосложение или, напротив, за особую дотошность и внимание к мелочам. В некоторых диалектах «крахоткой» называли и младшего ребёнка в семье — того, кто «на крохах» вырос.

Модель образования проста и прозрачна: к основе Крахотк- добавили фамильный суффикс -ин, который на восточнославянской почве указывал на принадлежность: «сын Крахотки». Такая схема (прозвище на -ка → фамилия на -ин) — одна из самых распространённых в России, она встречается у фамилий Веткин, Крошкин, Малкин. Суффикс -ин здесь первичен, а не -ов, потому что основа оканчивается на -а.

В ономастических работах, в частности у Б. Унбегауна, отмечается, что фамилии с суффиксом -ин особенно характерны для северных и центральных областей России. Крахоткины, скорее всего, родом из этих краёв — из-под Вологды, Архангельска или Костромы, где диалектное слово «крахотка» было в ходу до начала XX века. В южных и западных регионах аналогичные фамилии образовывали бы по другой модели: Крахотко, Крахоткевич.

Встречается и альтернативная версия, связывающая фамилию с украинским «крах» или польским «krach» — то есть с понятием краха, разорения. Но она слабее: прозвище «Крах» в русской среде давали бы купцу, потерпевшему убытки, однако суффикс -отк- в этом случае необъясним. Куда правдоподобнее, что перед нами именно уменьшительная форма от «кроха» с характерным для северной речи чередованием «о/а» (кроха → крахотка).

Так что предки современных Крахоткиных — люди невысокого роста или младшие в роду, получившие меткое бытовое прозвище, которое со временем закрепилось за их потомками. Никакой трагедии или знатности в этой фамилии нет, зато есть точный портрет: «крахотка» — это маленький, но свой, домашний человек.