Фамилия Кранкин — редкий случай, когда основа неочевидна, а суффикс подсказывает географию. Модель образования простая: к основе «Кранк-» добавили русский патронимический суффикс -ин. В отличие от фамилий на -ов, которые образуются от основ на твёрдый согласный (Петр → Петров), -ин крепится к основам на -а/-я и мягкий согласный. Значит, исходное прозвище или имя звучало как Кранка или Кранко.

Что могло значить это «Кранка»? Самая прямая версия — через немецкое или голландское Krank (больной, хворый). В России XVIII–XIX веков было много иностранных мастеров, особенно немцев и голландцев, работавших при заводах и при дворе. Прозвище «Кранк» могли дать либо приезжему лекарю, либо человеку болезненного вида. Но «Кранкин» — это не немецкая фамилия, а уже русская, сделанная от прозвища иностранца.

Вторая версия, менее очевидная, — связь с диалектным словом. В некоторых южнорусских говорах «кранка» — это кран, втулка или затычка для бочки. Тогда прозвище мог получить бондарь или работник, связанный с бочками и жидкостями. Версия спорная: слово редкое, и в письменных источниках по фамилиям (например, в работах Б. Унбегауна) такой корень не фигурирует как продуктивный.

Третье объяснение — отчество от уменьшительной формы канонического имени. Например, от Акран (греческое имя, редкое в святцах) или от Кирик (греч. Kyriakos), где «Кранка» могло быть народной переделкой. Но это уже гадание: документальных подтверждений, что «Кранка» было живым именем, нет.

Самое правдоподобное: фамилия Кранкин — из числа тех, что появились в среде мастеровых и иностранных специалистов в петровскую и послепетровскую эпоху. Носитель такой фамилии, скорее всего, был либо потомком немца-лекаря или ремесленника, либо русским человеком, получившим прозвище от местного слова «кранка». Встречаемость фамилии крайне низкая — в основном на северо-западе России и в Поволжье, где исторически селили иностранцев.