Фамилия Крапов ведёт происхождение от прозвища или нецерковного имени Крап. В древнерусском языке «крап» означал «пятно, крапинка, рябина», а также могло относиться к цветку — крапиве. Слово сохранилось в диалектах: в псковских и тверских говорах «крап» — это «крапина, отметина другого цвета на шерсти животного». Значит, прозвище Крап могли дать человеку с веснушками, родимым пятном, рябым лицом или тому, у кого была пёстрая одежда. Встречается и другая, менее вероятная версия — связь с глаголом «крапать» (моросить, капать), но она не находит поддержки в ономастических источниках.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Крапа» или «из семьи Крапа». Фамилия могла закрепиться за крестьянином или посадским человеком, у которого было такое прозвище. В документах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Крап, например, в переписных книгах Новгородской земли. Географически фамилия Крапов распространена в центральных областях России и в Поволжье, но не считается редкой.

Есть ещё одна особенность: фамилия Крапов может быть не только русской, но и украинской или белорусской, где суффикс -ов также продуктивен. В украинском языке слово «крап» означает «укроп», но для фамилии это значение маловероятно — прозвище по растению давали редко, а вот по внешности — часто. Сравните с однокоренными фамилиями: Крапивин, Крапчин, Крапский — все они связаны с темой пятен или крапины.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Крапов не упоминается отдельно, но разбирается группа фамилий от слов со значением «пятно». Фамилия не относится к дворянским, не зафиксирована в родословных книгах, что подтверждает её народное, крестьянское происхождение. Если ваш предок носил фамилию Крапов, скорее всего, он был рябым, веснушчатым или носил пёструю одежду — именно эта черта и стала его прозвищем.