Фамилия Красинькова — женская форма фамилии Красиньков. В её основе лежит прозвище Красинь. Чаще всего Красинем называли человека, любившего яркую одежду, — от украинского прилагательного «красий», то есть «пёстрый, красочный». В Древней Руси красный цвет был особенно распространён, и такое прозвище мог получить местный модник, носивший одежду именно этого цвета.

В вятских говорах у слова «красинь» было другое значение — так могли прозвать румяного человека. Есть и третья, менее вероятная версия: Красинем называли того, кто занимался крашением тканей. Но в пользу первой гипотезы говорит то, что прозвища, данные по внешности или привычке одеваться, встречались в крестьянской среде гораздо чаще, чем прозвища по ремеслу.

Суффикс -ов- в фамилии Красиньков указывает на типичную восточнославянскую модель образования: сначала от прозвища Красинь возникло отчество Красиньков («сын Красиня»), которое затем закрепилось как фамилия. Форма Красинькова — это женский вариант, который получила жена или дочь носителя фамилии Красиньков.

По своему происхождению фамилия Красинькова не относится к дворянским или княжеским — это крестьянская или мещанская фамилия, каких в России сотни тысяч. Её географическая привязка неочевидна: основа «крас-» распространена повсеместно, но характерный суффикс -инь (а не -ин) может указывать на южнорусские или украинские говоры. Таким образом, предки современных Красиньковых, скорее всего, жили на стыке великорусских и малорусских земель.