Фамилия Красивская — это вариант, образованный от прозвища Красивый. В основе лежит древнерусское слово «краса» — красота. Однако у прилагательного «красный» в старину было два значения: «красивый» и «рыжий». Поэтому прозвище Красивый могло указывать либо на внешнюю привлекательность человека, либо на цвет его волос. В вятских говорах, например, Красивым называли румяного, здорового человека.

Модель образования фамилии — суффикс -ск- с окончанием -ая. Это типичная «географическая» модель: так образовывали фамилии от названий населённых пунктов (сел, деревень) или от прозвищ, которые затем осмыслялись как указание на местность. Изначально Красивская — это, скорее всего, «женская» форма фамилии (жена или дочь Красивского), но в современном бытовании она закрепилась как самостоятельная, особенно в украинской и польской традициях, где фамилии на -ский/-ская чрезвычайно распространены.

Прозвище Красивый со временем стало наследственным именем, вытеснив крестильное имя в документах. Примечательно, что в русском языке до XVII века слово «красный» означало именно «красивый», а значение цвета закрепилось позже. Таким образом, фамилия Красивская — один из живых памятников этой языковой архаики.

Встречается фамилия преимущественно в западных регионах бывшей Российской империи: на Украине, в Белоруссии и в южных областях России. Редкий суффикс -ав- в основе (Красив-ский, а не Красов-ский) указывает на то, что прозвище было образовано напрямую от прилагательного «красивый», а не от топонима с корнем «крас-». Это отличает её от более массовых фамилий вроде Красовский, где корень мог быть связан с названием села Красное.