Фамилия Красивский — типичный пример «географической» фамилии, образованной от названия населённого пункта. В основе лежат топонимы вроде Красивое, Красивка или Красива, которые встречаются в разных регионах бывшей Российской империи, особенно в Беларуси, на западе России и в Польше. Суффикс -ский указывает на то, что носитель фамилии происходил из такого места или владел им, отвечая на вопрос: «откуда?» или «чей?».

Однако есть и вторая, более прозрачная версия — от прозвища Красивый. В древнерусском языке слово «красный» означало не только цвет, но и красоту (от «краса»). Прозвище Красивый могли дать человеку с румяным лицом — в вятских говорах такое значение сохранялось дольше всего. В некоторых диалектах «красивый» могло относиться и к рыжему цвету волос, так как оба значения долгое время пересекались. Со временем прозвище закрепилось за потомками как наследственное имя, вытеснив первоначальное крестильное.

Версия с прозвищем правдоподобна, но менее распространена для фамилий на -ский. Этот суффикс в XVI–XVII веках чаще присоединялся к географическим названиям, чем к личным прозвищам. Поэтому основной путь возникновения фамилии Красивский — через топоним. Если предки происходили из деревни Красивое, то фамилия автоматически указывала на место жительства, а не на внешность.

Разница между версиями не принципиальна для современного носителя: обе говорят о том, что в основе лежит слово «красивый» в его старом значении. Фамилия встречается в основном у русских, белорусов и поляков, что подтверждает её западное происхождение. В польской традиции фамилии на -ski часто носили шляхтичи, но со временем они распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права.

Спорных корней у фамилии нет: единственная альтернатива — связь с цветом «красный» — слаба, так как для обозначения рыжего цвета чаще использовали прозвища Рыжий или Красный, а не Красивый. Таким образом, Красивский — фамилия, которая либо прямо описывала внешность предка, либо, что вероятнее, связывала его с местом, носившим «красивое» имя.