Фамилия Красков — одна из тех, что образована от прозвища, а не от церковного имени. В её основе лежит слово «краска», которое в вятских говорах имело особый смысл. Краской там могли назвать румяного, краснолицего человека — того, чьи щёки горели здоровым румянцем. Но прозвище могло достаться и не по внешности: Краской называли и того, кто любил покрасоваться, прихвастнуть, показать себя. Так что прозвище Краска (или Краско) указывало сразу на две возможные черты — либо на яркую внешность, либо на склонность к рисовке.

Фамилия построена по самой распространённой в русской ономастике модели: к основе на -о прибавился суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок». То есть Красков буквально — «сын Краска» или «из рода Краска». Такая модель типична для прозвищ, оканчивающихся на -о: Краско → Красков, Смирно → Смирнов, Хитро → Хитров.

Интересно, что в вятских говорах слово «краска» закрепилось именно в значении «румянец», а не просто «цвет» или «краситель». Это даёт региональную привязку: предки современных Красковых с большой вероятностью жили на Вятке, в нынешней Кировской области или в соседних районах Удмуртии. Впрочем, фамилия встречается и за пределами этого ареала — как и многие прозвищные фамилии, она могла разойтись с переселенцами.

Других версий происхождения у фамилии нет. Корень «крас-» здесь не связан с краской в значении «краситель» или с ремеслом красильщика — для этого существовали бы фамилии Красильников, Крашенинников. А Красков — это про человека, которого выделяли либо лицо, либо поведение.