Фамилия Красноголовая — это женская форма, хотя в основе лежит мужское прозвище Красноголовый. Такие прозвища образовывали по модели «прилагательное + существительное», и в данном случае всё прямо: «красный» и «голова». Скорее всего, так называли человека с ярко-рыжими волосами. Но у слова «красный» в старину было и другое значение — «красивый». Поэтому прозвище мог получить человек с красивыми, густыми волосами, вовсе не обязательно рыжими.

Интересно, что фамилия сохранила окончание женского рода (-ая), что встречается реже, чем стандартные -ов/-ев или -ин. Это указывает на то, что в основе лежит форма прилагательного, а не отчества. Такие фамилии характерны для южных и восточных регионов России, где долго сохранялась традиция называть людей по прозвищам без добавления патронимических суффиксов.

Двойная интерпретация цвета — не редкость в русской ономастике. В говорах «красный» могло означать не только цвет волос, но и румянец, здоровый вид или даже вспыльчивый характер. Правдоподобнее, однако, первая версия: прозвища по цвету волос давали часто и охотно, и «Красноголовый» — прямой аналог современных «Рыжов» или «Рыжиков».