Фамилия Кравцова — одна из тех, что прямо указывает на занятие предка. В её основе лежит прозвище Кравец, а оно восходит к украинскому слову «кравец», то есть портной, закройщик. Реже высказывается версия о связи со словом «кравчий» (тот, кто нарезает и подаёт мясо за столом), но она менее убедительна: именно портновское ремесло дало массу схожих фамилий в восточнославянских языках.

Фамилию образовали по обычной модели: к основе Кравец добавили русский патронимический суффикс -ов, а затем — окончание -а, указывающее на женскую форму или принадлежность роду. По сути, Кравцова — это «дочь или жена Кравца», но в современном употреблении фамилия закрепилась как общая для всех членов семьи.

Ремесло портного на селе всегда было уважаемым и необходимым, поэтому прозвище Кравец быстро перешло в разряд фамильных имён. В документах эта фамилия встречается с XVIII века. Например, в Книге памяти Белгородской области записан крестьянин Александр Дмитриевич Кравцов, родившийся в 1870 году на хуторе Ольхове Волоконовского района. В Книге памяти Новосибирской области — Герасим Минаевич Кравцов (1867 года рождения) из деревни Вери Могилевской губернии.

Особенно плотно фамилия представлена в Белоруссии. В городе Калинковичи и деревне Носовичи до сих пор живут более тридцати семей Кравцовых. По местным данным, фамилия здесь впервые зафиксирована в XVIII веке: в село Носовичи прибыл государственный крестьянин Андрей Самусев Кравцов (1795–1846). Так прозвище закрепилось за человеком, а затем легло в основу фамилии, которая передавалась из поколения в поколение.

Среди известных носителей — Николай Иванович Кравцова (1906–1980), славист-литературовед, доктор филологических наук, председатель научного совета по фольклору при отделении литературы и языка АН СССР. А также Борис Васильевич Кравцов (род. 1922), Герой Советского Союза, министр юстиции СССР, и художник Евгений Михайлович Кравцов (род. 1965).