Фамилия Крайниковская — женская форма фамилии Крайниковский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ский (в женском роде -ская) указывает на польскую или украинскую традицию образования фамилий от географических названий. В Речи Посполитой и на западнорусских землях так называли шляхтича, владевшего поместьем Крайниково или Крайники, или же человека, который оттуда родом. Позже, в XIX веке, такие фамилии закрепились за духовенством и разночинцами.

Основа фамилии — «крайник». В русских говорах крайником называли человека, который живет с краю — на окраине села или у границы владений. Это могло быть прозвище: «крайний» дом, последняя улица. Есть и более редкая версия: в некоторых диалектах «крайник» — это коренной, местный житель, в отличие от пришлого. Какая из них правдоподобнее — сказать сложно, но обе связывают фамилию с местом проживания, а не с именем или ремеслом.

Обратите внимание на редкую морфологию: суффикс -ник- в основе фамилии встречается нечасто. Обычно от «край» образуют Крайнов или Краев, а Крайниковский — более сложная модель. Она указывает на то, что сначала возникло прозвище Крайник, потом от него — название села Крайниково, и уже оттуда — фамилия. То есть носитель фамилии — потомок человека, который дал имя целому поселению или первым в нём поселился.

По географии фамилия тяготеет к западным и южным регионам — чаще всего встречается в Беларуси, на западе Украины и в прилегающих областях России (Брянская, Смоленская). В центральной России форма Крайниковский встречается реже, обычно как результат миграции. Сословно: если фамилия не польского шляхетского происхождения, то скорее всего принадлежала крестьянам или однодворцам, которые получили её при переписях по названию деревни.

Известных носителей с такой фамилией мало, и в открытых источниках нет ярких исторических фигур. Это не делает фамилию менее интересной — она сохранила редкую словообразовательную цепочку и чёткую привязку к месту, что для этимолога ценнее громкого имени.