Фамилия Крайновкая — редкий и нестандартный случай для русского ономастикона. Сразу бросается в глаза окончание: не «-ов», «-ев» или «-ин», а «-ская» (в женском роде «-кая»). Это типичный признак фамилий польского, украинского или белорусского происхождения, а также фамилий русского дворянства и духовенства, которые часто образовывались по модели «от названия места + -ский/-цкий». Однако написание «Крайновкая» вместо более привычного «Крайновская» наводит на мысль о разговорной или диалектной форме: в русском языке окончание «-ская» в быстрой речи могло редуцироваться до «-ска», а на письме закрепляться как «-кая». В официальных документах XIX века такие варианты встречались, особенно в южных и западных губерниях.

Основа фамилии — «Крайнов» (или «Крайной»). Корень «край» многозначен. Самая прямая версия: прозвище Крайной давали человеку, который жил на краю села, на окраине. В этом случае Крайновский — «сын Крайного», то есть потомок того, кто поселился с краю. Менее вероятно, но возможно происхождение от названия реки или урочища Крайна (такие топонимы есть в Белоруссии и на Украине). Тогда Крайновская — фамилия, указывающая на поместье или место рождения: «из Крайново».

Есть и третий, более спорный вариант: связь с диалектным словом «крайник» — так в некоторых говорах называли человека, который рубит капусту, или же того, кто делает край у бочки (обручник). Но здесь цепочка «крайник → Крайнов → Крайновский» выглядит натянутой, и словообразовательная модель с суффиксом «-овский» чаще привязывается к фамилии отца, а не к ремеслу напрямую.

Фамилия не принадлежит к числу распространённых. Встречается в основном в варианте «Крайновский» (с «с»), который фиксируют в западных областях России и в Белоруссии. Форма «Крайновкая» — скорее всего, результат орфографической ошибки или местного произношения, закрепившегося в паспорте. Если искать исторический контекст, то носители такой фамилии в XIX веке могли быть мещанами или однодворцами из южнорусских губерний, где смешивались русские и украинские говоры. Никаких известных дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.