Фамилия Крайнюков образована от прозвища Крайнюк. Так на Украине и в Белоруссии называли человека, который жил на краю деревни, в самом конце села. Указание на место жительства — один из самых распространённых принципов образования фамилий, и Крайнюков здесь не исключение: предок носителя этой фамилии был тем, кто поселился «на краю».

Украинское или белорусское происхождение прозвища выдает суффикс -юк. В восточнославянской ономастике суффикс -юк (как и -ук, -чук) типичен для фамилий, сформировавшихся на территории современной Украины и юго-запада Беларуси. Он указывает на принадлежность: Крайнюк — человек, связанный с краем («крайний»). Со временем, при переходе в русскую фамильную модель, к основе Крайнюк добавили типичный русский суффикс -ов, получив Крайнюков. Так фамилия сохранила память о южных корнях, но приобрела привычное для русского уха окончание.

Интересно, что фамилия Крайнюков встречается не только в южных регионах России, но и в Сибири, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне. Таким образом, география фамилии может рассказать не только о месте жительства предка, но и о маршрутах миграции.