Фамилия Крайнюков образована от прозвища Крайнюк: так обычно называли людей, живущих в конце деревни, то есть на самом ее краю. Интересно, что само прозвище является украинским или белорусским, на что указывает суффикс –ЮК. Таким образом, в фамилии Крайнюков содержится указание на место жительства предка: на краю украинской деревни. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Крайнюк, со временем получил фамилию Крайнюков.