Фамилия Крайнюков образована от прозвища Крайнюк. В основе лежит слово «край» — так называли человека, который жил на краю села или деревни. Значение прозвища прозрачное: «крайний», «живущий с краю». Это один из тех случаев, когда географическая привязка предка закрепилась в родовом имени.

Обратите внимание на суффикс -юк. В русской ономастике этот суффикс — характерный маркер украинских и белорусских прозвищ. На территории Украины и Беларуси он активно участвовал в образовании фамилий, а в русском языке встречается реже. Поэтому Крайнюк — скорее всего, исходное прозвище южнорусского или западнорусского происхождения. Когда носитель этого прозвища переселился в великорусские земли, фамилию адаптировали по русской модели: добавили патронимический суффикс -ов. Так из Крайнюка получился Крайнюков.

Фамилия Крайнюков — не единственная в этом ряду. Однокоренные фамилии Крайнев, Крайнов, Крайний, Крайников образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Крайнюков выделяется именно украинским/белорусским суффиксом, что может указывать на миграцию предка или на смешанное происхождение семьи. Двойная модель (прозвище на -юк + русский суффикс -ов) встречается у многих фамилий, например, Ковальчуков, Шевчуков, — и каждый раз это говорит о контакте двух славянских традиций именования.

Точное время возникновения фамилии Крайнюков установить сложно: процесс закрепления фамилий у крестьян растянулся вплоть до XIX века. Однако сама фамилия — живое свидетельство того, как прозвище по месту жительства превратилось в родовое имя, сохранив память о том, где стояла изба предка — на самом краю деревни.