Фамилия Крайнев — типичный пример русской фамилии, образованной от прозвища. В её основе лежит прилагательное «крайний», которое в народной речи имело несколько значений. Чаще всего Крайними называли человека, чей дом стоял на краю деревни — у околицы или у оврага. Такое положение было неудобным и считалось незавидным, поэтому прозвище могло закрепиться за бедным крестьянином, которому достался участок на отшибе.

Однако «крайний» означало ещё и «крайний в ряду» — например, последний ребёнок в семье. В больших крестьянских семьях, где детей рождалось много, младшего могли так и прозвать — Крайний. Это мирское имя, данное по порядку рождения, встречалось на Руси наравне с именами Первой, Третьяк или Меньшой. Версия с последним ребёнком выглядит правдоподобной, особенно если учесть, что фамилия распространена в северных и центральных областях России, где такие прозвища были в ходу.

Есть и третье, менее очевидное значение: «крайний» в переносном смысле — решительный, отчаянный, готовый идти до конца. В диалектах это слово иногда употребляли для характеристики человека с крутым нравом. Какая из версий верна для конкретной ветви Крайневых, сказать уже невозможно — прозвище могло совмещать и географическую, и социальную подоплёку.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе на -й (Крайн-) добавился фамильный суффикс -ев. В русской ономастике суффикс -ев присоединяют к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на -й, в то время как -ов идёт после твёрдых согласных. Таким образом, Крайнев — «сын Крайнего», то есть потомок человека с этим прозвищем. Фонетически фамилия могла звучать как Крайний, но при документальном оформлении в XVI–XVII веках притяжательная форма на -ев закрепилась в письменных источниках.

Точная дата и место возникновения фамилии Крайнев не установлены: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и фиксация прозвища в документах зависела от местной администрации. Однако можно предположить, что фамилия имеет севернорусские корни — в архангельских и вологодских говорах слово «крайний» в значении «последний» и «бедный» употреблялось особенно часто. Встречается она и в Поволжье, что подтверждает её общераспространённый характер.