Фамилия Крайных — яркий представитель северорусской модели фамилий на -их/-ых. В центральных и южных регионах России фамилии обычно заканчиваются на -ов, -ев или -ин (Крайнов, Крайнев), а форма на -ых — это характерный признак Архангельской, Вологодской, Вятской областей и прилегающих территорий, где такие фамилии указывали на принадлежность к целому роду или семье: «из дома Крайних».

Основа фамилии — слово «крайний». В старину прозвище Крайний чаще всего давали человеку, который жил с краю деревни, на отшибе. В северных говорах «крайний» могло означать и «последний» (например, младший сын), и «чужой», «пришлый» — того, кто поселился на краю общинной земли. Встречается и другой оттенок: в некоторых диалектах «крайним» называли бедного крестьянина, у которого надел земли был на самом краю поля, то есть наименее плодородный.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от дохристианского имени Край. В русских писцовых книгах XV–XVI веков встречаются люди с именем Край, которое могло быть сокращением от Крайслав или просто прозвищем-оберегом. Однако в случае с фамилией Крайных, учитывая её типичную «северную» форму, скорее всего, перед нами именно прозвище по месту жительства.

В современных документах фамилия Крайных встречается нечасто, что подтверждает её локальный характер. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с большой вероятностью жили в одном из северных регионов России, где закрепилась особая модель фамилий — не на отдельного человека, а на весь род сразу. Именно эта грамматическая форма и отличает Крайных от более распространённой фамилии Крайнов, образованной по стандартному общерусскому типу.