Фамилия Крика — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. Это «чистая» фамилия, застывшая в форме именительного падежа единственного числа. Такая модель нетипична для центральной России, но встречается у украинцев, белорусов и южных славян, особенно у сербов и хорватов. Поэтому первое, что стоит проверить носителю фамилии — не западнославянские ли или южнославянские корни у его семьи.

Основа фамилии — слово «крик». В древнерусском языке и диалектах у него был более широкий смысл, чем просто громкий звук. «Криком» называли не только плач или зов, но и шум, гам, ссору, а также вспаханную целину (от глагола «кричать» — пахать новину). Соответственно, прозвище Крика мог получить человек крикливый, сварливый, задиристый. Но есть и другая, менее очевидная версия: Крикой могли прозвать пахаря, который поднимал целину, или земледельца, работавшего на «крике» — то есть на вновь распаханном поле. Эта версия объясняет фамилию без отрицательной окраски.

В некоторых говорах «крика» означала также «чибис» или «кулик» — птицу с пронзительным голосом. В таком случае фамилия могла возникнуть как птичье прозвище, по тому же принципу, что Сокол, Воробей или Дрозд. Прозвища по птицам были распространены повсеместно, но без географической привязки к конкретной местности, где эту птицу называли именно «крикой», утверждать эту версию сложно.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Крика стоит особняком. Гораздо чаще встречаются формы с суффиксами: Криков, Крикун, Крикалов, Крикалёв — все они образованы от тех же корней, но по стандартной русской модели. Отсутствие суффикса в фамилии Крика — главная подсказка. Она указывает либо на украинское или белорусское происхождение (где «чистые» прозвища-фамилии — норма), либо на то, что фамилия оформилась поздно, в среде, где фамилии давали по уличному прозвищу без изменений.