Фамилия Криватульский — редкая и на первый взгляд загадочная. Её основа составная, что сразу выделяет её на фоне более простых по структуре фамилий. Разберём её по частям.

Корень здесь — «крив-», который в русских прозвищах и фамилиях чаще всего указывал не на физический изъян (кривой глаз или нога), а на непрямоту, изворотливость характера или необычную внешность. Вторая часть — «-туль-» — вызывает вопросы. Самое вероятное объяснение: это диалектное или устаревшее слово «тула», которое в некоторых говорах означало «скрытное, укромное место», а также могло относиться к тулову — то есть туловищу, стану. Таким образом, прозвище Криватуля могло получить человек с изогнутой осанкой, сутулый, либо, в переносном смысле, «криводушный», хитрый и уклончивый.

Суффикс «-ский» — типичный для польской, украинской и западнорусской аристократической модели, но в данном случае он, скорее всего, не указывает на дворянство. В XIX веке такие фамилии часто давали семинаристам или крестьянам, переселившимся в другую местность, как искусственное «облагораживание» простого прозвища. Встречаются варианты написания Криватульский и Криватульский, что связано с нестабильностью безударной «и» в корне.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — современной Беларуси и Украине. Встречается она крайне редко, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы носите эту фамилию, круг возможных предков сужается до нескольких десятков семей, живших в основном в Волынской или Минской губерниях. Однокоренные фамилии — Кривонос, Кривошеев, Кривуля — подтверждают, что основа «крив-» была в ходу у простого люда.

Однозначной трактовки нет, но наиболее правдоподобная версия: прозвище Криватуля дали человеку с кривой спиной или недобрым, лукавым нравом, а фамилию по отцу оформили через польско-русский суффикс «-ский». Других версий, заслуживающих серьёзного внимания, не существует — попытки связать её с тульским городом не выдерживают критики, так как географическая привязка к Туле не подтверждается распространением фамилии.