Фамилия Кривелев (и её вариант с ударением на конце — Кривелёв) образована по стандартной русской модели от прозвища Кривель. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — сын Кривеля. Само прозвище Кривель — неоднозначное, и тут стоит разобраться подробнее.

Прямое значение слова «кривой» в русских говорах относилось не только к физическому недостатку (кривой глаз или нога), но и к чертам характера: нечестный, лукавый, изворотливый. Поэтому прозвище Кривель могло указывать либо на внешний изъян предка, либо на его хитрость. Однако есть и другая, более древняя версия: Кривель — это охранительное имя-оберег. В языческой традиции родители намеренно давали ребёнку «плохое» прозвище (Кривой, Некрас, Дурак), чтобы отвести от него злые силы. Считалось, что такого «некрасивого» имени нечисть не тронет, а мальчик вырастет здоровым и удачливым. Так Кривель мог быть домашним, обережным именем, не имеющим отношения к реальным качествам человека.

Отдельного внимания заслуживает топонимическая версия. В Рязанской области, в Сапожковском районе, есть село Кривель, стоящее на реке Пара. Это древнее место: в 1904 году там нашли клад джучидских дирхемов XIV века, а в окрестностях — стоянки неолита. Село известно подворьем Свято-Данилова монастыря и скитом Сергия Радонежского. Вполне вероятно, что прозвище Кривель, а затем и фамилия, закрепились за выходцем именно оттуда. В русской традиции называть человека по месту, откуда он пришёл, — обычное дело, и такое прозвище могло вытеснить его мирское имя.

Из двух гипотез — прозвищной (по внешности или оберегу) и топонимической — обе имеют право на существование. Но важно, что в обоих случаях фамилия строится по одному принципу: от основы Кривель- плюс типичный фамильный суффикс -ев. В быту фамилия могла писаться и произноситься двояко: Кривелев и Кривелёв, что связано с разными диалектными ударениями в исходном прозвище.