Фамилия Кривелев (и её вариант Кривелёв) — один из тех случаев, когда за основой может стоять как прозвище, так и название конкретного места. Оба варианта написания фиксируются в документах, и оба восходят к одному корню — прозвищу Кривель.

Самое прямое объяснение: прозвище Кривель давали человеку с заметной особенностью — кривизной, будь то физический изъян (кривая нога, кривой глаз) или некий изгиб в поведении, хитрость. Но здесь есть и более тонкий, народный смысл. В славянской традиции родители могли наречь ребёнка «плохим» именем (Кривель, то есть «кривой»), чтобы обмануть злых духов: мол, ребёнок некрасив, не нужен, и потому его не заберут. Это охранительное прозвище-оберег, которое должно было обеспечить мальчику здоровье и удачу вопреки смыслу слова. То есть назвали Кривелем, надеясь вырастить статного и прямого человека.

Другая версия отсылает к географии. В Рязанской области, в Сапожковском районе, стоит село Кривель на реке Пара. Место древнее: в 1904 году там нашли клад джучидских дирхемов XIV века, а в окрестностях — стоянки неолита. Выходец из этого села легко мог получить прозвище Кривель (по названию родной деревни), которое затем закрепилось как фамилия. Обе гипотезы — прозвищная и топонимическая — не исключают друг друга: село могло получить имя от того же корня («кривой», «извилистый» — река Пара, кстати, петляет), а прозвище — от села.

Сама фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: к основе Кривель добавили суффикс принадлежности -ев (или -ёв под ударением), что означает «сын Кривеля» или «из рода Кривеля». Это типичная патронимическая фамилия, которая закрепилась в крестьянской и мещанской среде не позднее XVII–XVIII веков.

Точное время и место возникновения фамилии у конкретной семьи без генеалогического исследования не установить — слишком много ветвей могло разойтись от разных Кривелей. Но ясно одно: Кривелевы — не случайная фамилия, а прямой потомок либо живого прозвища, либо древнего рязанского села.