Фамилия Кривельская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, которые часто указывали на отца (чей сын?), суффикс -ск- в женском роде (-ская) выдаёт дворянское, шляхетское или, что в данном случае вероятнее, топонимическое происхождение: так называли выходца из места с названием Кривель, Кривелево или Кривельск.

Корень «крив-» многозначен, и это главная ловушка для поверхностного толкования. Самое очевидное — «кривой» (одноглазый или хромой), но в славянской топонимике «крив-» часто указывает на изогнутый географический объект: речную излучину, кривую дорогу, неровный участок земли. На картах Беларуси и Западной России встречаются деревни Кривель (например, в Брестской области), Кривелево, Кривляны. Именно от названия такого поселения, скорее всего, и пошла фамилия: предок Кривельских был помещиком, арендатором или просто крестьянином, переселившимся из Кривеля.

Спорный момент — версия от прозвища «Кривель». В древнерусском языке слово «кривель» не фиксируется как самостоятельное, но могло существовать в диалектах в значении «кривляка», «лживый человек» (от «кривить душой»). Однако фамилии на -ский от прозвищ — явление нетипичное для крестьянской среды; они характерны для шляхты и духовенства, у которых прозвища редко закреплялись в такой форме. Поэтому версия с названием места убедительнее.

Написание с «е» в корне (Кривельская, а не Кривльская) подсказывает, что в основе лежал полный топоним «Кривель», а не краткая форма «Кривль». Это дополнительный аргумент в пользу того, что фамилия — не отвлечённое прозвище, а конкретная привязка к населённому пункту. Если искать однокоренные фамилии, то Кривский, Кривецкий или Кривленский — они образованы от тех же корней, но по разным моделям и, возможно, из разных регионов.

В итоге: носитель фамилии Кривельская с высокой долей вероятности происходит из семьи, владевшей или жившей в местечке Кривель (или рядом с ним). Точное сословие предков определить сложно — это могли быть как мелкопоместные дворяне, так и свободные крестьяне, получившие фамилию по месту выхода при переписях.