Фамилия Кривенока — редкий пример, когда окончание не суффикс, а часть корня. В русском языке большинство фамилий заканчивается на -ов, -ин или -ский, но тут мы видим формант -ок, который в именительном падеже превращается в -ка. Это характерно для украинских и белорусских фамилий, где слово «Кривенок» или «Кривенко» — прозвищное имя, а окончание -а указывает на родительный падеж: «Кривенока» буквально означает «сын Кривенка». Проще говоря, это отчество от прозвища.

Основа фамилии — корень «крив-». В восточнославянских языках это слово многозначно: кривой, изогнутый, одноглазый, хромой. Прозвище Кривенок давали человеку с заметным физическим недостатком: например, кривому на один глаз или хромому. В ономастике такие фамилии относят к группе «по физическим признакам» — они были одними из самых распространённых, потому что давали точную и понятную характеристику.

Есть и другая версия: «кривенок» могло быть уменьшительно-ласкательной формой от «кривда» — неправда, ложь. В этом случае прозвище давали хитрому, изворотливому человеку. Однако эта гипотеза менее убедительна: суффикс -енок/-онок в прозвищах чаще указывает на молодость или уменьшительность, а не на абстрактное качество.

Географически фамилия Кривенока привязана к юго-западу России, Украине и Белоруссии. В дореволюционных переписях она встречается в Черниговской, Киевской и Могилёвской губерниях. Носители фамилии были преимущественно крестьянами или казаками — в реестрах Войска Запорожского попадаются Кривенки, что подтверждает украинский след.

Интересная деталь: написание фамилии через «о» (Кривенок) или через «а» (Кривенка) в разных документах — не ошибка, а отражение диалектного произношения. В некоторых говорах безударное «о» редуцировалось в «а», и фамилия закрепилась в форме Кривенока, хотя по происхождению правильнее считать исходной форму Кривенок.