Фамилия Кривенцев образована от прозвища Кривенец. В её основе лежит прилагательное «кривой», которое в древнерусском языке имело широкий спектр значений: не только «непрямой» или «одноглазый», но и «лживый», «несправедливый», а также «левый» (в значении «сделанный левой рукой»). Поэтому прозвище Кривенец могло указывать на физический недостаток — например, кривизну ног или косоглазие, на особенность речи (косноязычие) или на хитрый, изворотливый характер.

Вторая версия, которую поддерживают некоторые ономасты, — охранительная. В дохристианской славянской традиции ребёнку могли дать «плохое» имя-оберег вроде Кривца или Кривенца, чтобы отвести от него злых духов: считалось, что нечистая сила не позарится на «кривого» младенца, а настоящий, здоровый и красивый, останется в неприкосновенности. Эта практика была широко распространена у славян, и многие фамилии от «отрицательных» прозвищ (Некрасов, Дураков, Злобин) возникли именно так.

Модель образования фамилии проста: прозвище Кривенец (с суффиксом -ец, указывающим на лицо) плюс типичный русский патронимический суффикс -ев. Форма Кривенцев означает «сын Кривенца» или «потомок Кривенца». Этот суффикс характерен для фамилий центральных и южных областей России, а также для части украинских фамилий, переоформленных по русскому образцу.

Фамилия не слишком распространена, но встречается в ряде регионов, включая Воронежскую, Курскую и Ростовскую области, что может указывать на её корни в зоне южновеликорусского наречия. Точное время появления фамилии установить сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных фамилий шёл несколько столетий, и окончательный вывод о месте и времени происхождения конкретного рода Кривенцевых возможен только на основе серьёзных генеалогических изысканий.