Фамилия Кривенцовы (в мужском роде — Кривенцов) образована от прозвища Кривенец. Основа этого прозвища — прилагательное «кривой», которое в русских говорах имело несколько значений: одноглазый, хромой, несправедливый или лукавый. Человек с таким недостатком или качеством характера и получал прозвище Кривенец.

Есть и другая, более редкая версия происхождения. В псковских говорах словом «кривень» называли зайца — за его манеру путать следы и никогда не бежать прямо к старому логову. Если прозвище Кривенец дали по этой аналогии, то оно указывало не на внешность, а на хитрость или осторожность поведения.

Сама фамилия построена по типичной для русских фамилий модели: прозвище на -ец (Кривенец) превратилось в фамилию через суффикс притяжательности -ов-. Получилось Кривенцов — то есть «сын Кривенца». Такая модель встречается реже, чем просто Кривцов, и указывает на то, что прозвище было закреплено за конкретным человеком, а его потомки уже наследовали фамилию в этой форме.

Говорить о точном месте возникновения фамилии сложно: процесс становления фамилий у крестьян и посадских людей растянулся до XIX века. Но ясно, что Кривенцов — не книжная, а бытовая фамилия, возникшая в живой речи.