Фамилия Кривенцов образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Прозвище Кривенец восходит к прилагательному «кривой». Однако существует и другая гипотеза, по которой прозвище Кривенец связано с русским диалектным словом «кривень»: так в псковских говорах называли зайца (потому что «он никогда не направляется прямо к тому месту, где было старое логово или где он собирается устроить новое»). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кривенец, со временем получил фамилию Кривенцов. О точном месте и времени возникновения фамилии Кривенцов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Кривенцов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.