Фамилия Кривенцов — отличный пример того, как в основе русского родового имени может лежать не один, а два совершенно разных образа. Первый и самый очевидный вариант — прозвище Кривенец от прилагательного «кривой». В старину это слово имело широкий спектр значений: от физического недостатка (одноглазый или хромой) до характеристики человека неискреннего, «кривого душой». Но есть и вторая, куда более живописная гипотеза, которую редко встретишь в стандартных перечнях.

Исследователи русских говоров зафиксировали в псковских диалектах слово «кривень» — так местные жители называли зайца. Объяснение этому давали самое образное: заяц никогда не бежит прямо к своему логову, он всегда петляет, путает следы, то есть ведёт себя «криво». Прозвище Кривенец, данное меткому охотнику или наблюдательному крестьянину, могло закрепиться за человеком, который чем-то напоминал этого зверька — либо хитростью, либо манерой двигаться.

Словообразовательная модель здесь классическая для восточнославянских фамилий: суффикс -ец (Крив-ен-ец) образовывал прозвище, а затем патронимический суффикс -ов добавил значение «чей?» — то есть сын Кривенца. Фамилия Кривенцов органично вписывается в ряд таких же «звериных» прозвищ, ставших фамилиями: Зайцев, Волков, Лисицын. Только в случае с Кривенцовым связь с животным миром не лежит на поверхности, что и делает эту фамилию особенно интересной для этимолога. Встречается она преимущественно в южнорусских и центральных областях, что не противоречит псковскому диалектному корню — прозвища легко мигрировали вместе с носителями.