Фамилия Кривичкин — одна из тех, где исходное слово на первый взгляд понятно, но при детальном разборе открывается несколько разных путей образования. Основа здесь — «кривич», но вот что именно стояло за этим словом, требует разбора.

Самый прямой вариант — прозвище Кривич, от которого с помощью патронимического суффикса -ин образовалась фамилия. Кривичами в древности называли представителей восточнославянского племенного союза, жившего в верховьях Волги, Днепра и Западной Двины. Однако называть так человека в XV–XVII веках, когда формировались фамилии, было бы странно: племенная принадлежность давно утратила актуальность. Скорее всего, прозвище давали по месту жительства — выходцу из земли кривичей, то есть из Смоленщины, Полоцка или Пскова. Такие «географические» прозвища были распространены: Москвич, Тверич, Полтавец.

Вторая, не менее вероятная версия отталкивается от прилагательного «кривой». В русских говорах «кривич» могло означать человека с физическим недостатком — кривого на один глаз, хромого или просто нечестного, лукавого (от «кривда»). Суффикс -ич в таком прозвище указывал на принадлежность к качеству: Кривич — тот, кто обладает признаком кривизны. Фамилии от «кривой» встречаются очень часто (Кривов, Кривошеев, Кривоногов), и Кривичкин стоит в этом же ряду, но с менее типичной словообразовательной моделью.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральных и северо-западных областях России, что косвенно подтверждает обе версии: и древнее расселение кривичей, и диалектное бытование слова. Суффикс -ин, а не -ов, указывает, что в основе лежало слово на -а или мягкий согласный (Кривич), что типично для прозвищ, а не для крестильных имён.

Сравнение с однокоренными фамилиями Кривицкий, Кривин, Кривич показывает, что Кривичкин — самая «домашняя» форма, образованная уже от фамильного прозвища Кривичка (уменьшительное от Кривич) или напрямую от Кривич. Вероятнее всего, предок носителя фамилии был либо пришлым человеком с земель кривичей, либо получил прозвище по заметной внешней или нравственной особенности — и это прозвище закрепилось за его потомками в уменьшительной форме.