Фамилия Кривокорытов происходит от прозвища Кривокорыто. В основе лежит сложение двух слов: «кривой» и «корыто». Прямое значение прозвища — «человек с кривым корытом» — маловероятно; гораздо правдоподобнее переносный смысл. В народной речи «кривое корыто» могло символизировать неумелость, небрежность или брак в работе. Скорее всего, так дразнили либо плохого плотника, который делал корыта «криво», либо того, кто не ладил с тестом — например, при замесе в корыте получалась неровная, негодная масса. Прозвище закреплялось за человеком как постоянное именование, а затем, по русской модели на -ов, дало фамилию Кривокорытов: «чей? — Кривокорытов», то есть потомок Кривокорыта.

Фамилия относится к «говорящим» — по ней сразу угадывается насмешливое или ироничное отношение окружающих к занятию или качеству предка. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель, самую распространённую в центральных и северных регионах. Слово «корыто» в древности означало не только хозяйственную утварь, но и долблёное судно, лодку-однодеревку, поэтому в отдельных случаях прозвище могло закрепиться за плохим лодочником. Однако эта версия менее обоснована: в говорах «кривое корыто» чаще связывали с домашним хозяйством или ремеслом, а не с судоходством.

Среди однокоренных фамилий — Корытов, Корытовский, Кривокорытников (более редкая). Все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами, что подчёркивает локальное разнообразие прозвищ. Фамилия Кривокорытов встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что подтверждается данными переписей XIX века — там «кривыми корытами» называли неумелых бондарей и плотников.

Таким образом, фамилия Кривокорытов — не просто «кривое корыто», а меткая характеристика мастера-неудачника. Она сохранила в себе живую народную оценку труда и умения, и спустя века продолжает рассказывать о ремесле или недостатке навыка своего первого носителя.