Фамилия Кривопаловы образована от прозвища Кривопалый — так на Руси называли человека с искривлёнными или повреждёнными пальцами. В основе лежит прилагательное «кривой» (в значении «изогнутый, не прямой») и существительное «палец». Такое прозвище давали по заметной внешней примете, и оно закреплялось за человеком как основное именование, а затем перешло к его детям в форме притяжательного прилагательного с суффиксом -ов: Кривопалов — буквально «сын Кривопалого».

Фамилия относится к типичной восточнославянской модели на -ов, самой распространённой в России. По своему смыслу она стоит в ряду «кривых» фамилий — таких, как Кривошеев, Криворотов, Кривоногов, Кривозубов. Все они описывали физические особенности человека, которые бросались в глаза и служили удобным прозвищем.

Интересно, что в говорах «кривой палец» мог означать не только деформацию, но и, например, отсутствие пальца или сросшиеся фаланги — в народной речи «кривым» называли всё, что отклоняется от нормы. Поэтому прозвище Кривопалый необязательно указывало на травму: возможно, человек родился с такой особенностью.

Точное время появления фамилии установить сложно. Массово фамилии на -ов у крестьян и посадских людей закреплялись в XVI–XVII веках, но прозвище могло возникнуть и раньше. В переписных книгах и писцовых документах фамилия Кривопалов встречается в разных регионах, что говорит о независимом возникновении в нескольких местах. Без генеалогического исследования конкретной ветви определить, когда и где именно предки получили эту фамилию, невозможно.