Фамилия Кривопуков образована от прозвища Кривопукий. Основа здесь — прилагательное «кривой» в значении «одноглазый» или «искривлённый» и существительное «пук» — пучок, связка, клок (например, волос, льна или сена). Прозвище могли дать человеку с неровно подстриженной или торчащей в сторону прядью волос. В русских говорах слово «пук» также означало «сустав» или «локоть», но в сочетании «кривой пук» логичнее видеть внешний признак: неаккуратную причёску, клочковатую бороду или несимметричный клок сена на голове, который стал заметной приметой.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: «чей?» — сын Кривопукого. В документах XVI–XVII веков встречаются прозвища, построенные по той же схеме: Кривошея, Кривоног, Криворот. Кривопуков стоит в этом ряду, но с более редкой второй частью. Слово «пук» почти вышло из активного употребления, поэтому современному носителю фамилия кажется необычной, хотя для предков она была прозрачной: «кривой пук» — человек с торчащим или перекошенным клоком волос.

В ономастических справочниках фамилия нечастотна. По данным переписей XIX века, Кривопуковы встречались в южнорусских и центральных губерниях — в Тамбовской, Воронежской, Курской. Это крестьянская фамилия, без дворянского корня. Схожие фамилии — Кривопусков, Кривопупов — образованы от тех же основ, но с разными вторыми компонентами. Кривопуков стоит особняком из-за архаичного «пук», что делает её ценной для историков языка: она сохранила слово, которое в бытовой речи почти исчезло.

Если у вас есть семейное предание, связывающее фамилию с ремеслом или земледелием, скорее всего, оно вторично. Прямое значение прозвища — внешняя примета, а не профессия.