Фамилия Кривопопенко — яркий пример украинской модели фамилии, где суффикс -енко указывает на происхождение от отца или предка по мужской линии. В основе лежит прозвище Кривопоп, которое разбирается на два корня: «кривой» и «поп» (священник). Прямое значение — «сын Кривопопа», то есть потомок человека, носившего такое прозвище.

Прозвище Кривопоп могло возникнуть по-разному. Самая вероятная версия — ироничное или насмешливое прозвище священника с физическим недостатком (кривой глаз, хромота) или с необычной манерой поведения, которую окружающие называли «кривой» в переносном смысле — непрямой, лукавый. В украинской народной традиции прозвища духовенства были делом обычным, и давали их не со зла, а по меткому наблюдению.

Вторая, менее распространённая гипотеза связывает прозвище с топонимом — названием хутора или урочища Кривопоповка, где мог жить священник с такой фамилией. Но для фамилий на -енко характернее отчество от личного прозвища, а не от географического названия.

Массовое закрепление фамилий с суффиксом -енко произошло на Левобережной Украине, в Черниговской, Полтавской, Киевской губерниях, в XVII–XVIII веках. Именно оттуда, скорее всего, родом и Кривопопенко. Фамилия редкая, в списках распространённых украинских фамилий не значится, что говорит о её локальном бытовании — возможно, в одном-двух сёлах или на небольшой территории.

Интересно, что в русских говорах слово «кривопоп» могло означать не только священника, но и нерадивого, нечестного человека — «кривой» в смысле «непрямой, хитрый». Если так, то прозвище изначально относилось не к духовному лицу, а к мирянину, которого дразнили за изворотливость. Но для украинской среды, где фамилия сложилась, связь с реальным попом кажется более естественной.

Сегодня носители фамилии Кривопопенко встречаются в основном на Украине и в южных областях России, куда переселялись малороссийские крестьяне в XIX–XX веках. Сословной принадлежности у фамилии нет — её могли носить и казаки, и крестьяне, и мещане. Главное, что она сохранила в себе и профессию предка, и его меткую народную характеристику.