Фамилия Кривоспицких — одна из тех редких русских фамилий, где в основе лежит не профессия или имя, а яркая, почти гротескная характеристика внешности. Вопреки возможной догадке, она не связана с «кривой спицей» в колесе. Её корень — диалектное слово «спица», которое в некоторых говорах означало не только деталь для вязания, но и нечто длинное, худое, торчащее. «Кривая спица» — прозвище человека с искривлённой осанкой, сутулого или с неестественно вывернутой фигурой, когда он напоминал изогнутый прут.

Фамилия образована по северорусской модели на -их/-ых, которая фиксирует принадлежность к целому роду или дому. Окончание -их (в родительном падеже множественного числа — Кривоспицких) означает «из семьи Кривоспицких». Это типично для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и Сибири, куда переселенцы принесли этот говор. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые указывали на прямого потомка («чей сын?»), форма на -их отвечала на вопрос «чьи вы будете?» — «Кривоспицкие», то есть «люди из дома, где главой был Кривая Спица».

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: прозвище могли дать мастеру, который делал кривые спицы для колес или вязания. Однако в русской ономастике прозвища, данные по инструменту, редко закреплялись в такой форме. Обычно они переходили в фамилии через суффикс -ник (Спицын, Спичников). Поэтому версия с описанием внешности — основная.

Фамилия редкая. Встречается в основном на севере европейской части России и в Зауралье. В дореволюционных переписях носители чаще всего числились государственными крестьянами или мещанами — сословиями, где прозвища передавались по наследству без изменений. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму родительного падежа множественного числа с окончанием -их, которое в современном русском языке почти исчезло из бытового употребления. Это делает её лингвистическим маркером: по одной только фамилии можно определить, что предки жили в регионе, где говорили «у Кривоспицких», а не «у Кривоспицкихов».