Фамилия Кривсун образована от прозвища Кривсун. В основе этого прозвища, скорее всего, лежит прилагательное «кривой» — слово с богатой палитрой значений в русских говорах. «Кривым» называли не только одноглазого или человека с искривлённой осанкой, но и того, кто отличался изворотливым, не прямым умом, а порой и нечестностью. Однако в фамилиях, особенно старых, такой негативный оттенок не обязателен: прозвища часто служили оберегами. Родители намеренно называли ребёнка Кривсуном, надеясь обмануть злых духов и уберечь его от настоящей беды — чтобы мальчик вырос красивым, здоровым и честным. Это так называемая охранительная практика, хорошо известная в ономастике.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна. Суффикс -ун в русском языке активен при образовании имён по характерному признаку или действию (ср. «говорун», «крикун»). Прозвище Кривсун — типичный пример такой модели. Сама фамилия закрепилась без дополнительных суффиксов принадлежности (-ов, -ин), что характерно для украинской и южнорусской традиции. В таких фамилиях ударение обычно падает на последний слог — Кривсу́н.

В отличие от распространённых фамилий вроде Кривцов или Кривошеев, Кривсун встречается редко. Это увеличивает вероятность того, что все носители фамилии — потомки одного рода, а не результат независимого возникновения прозвища в разных местах. География бытования фамилии сегодня тяготеет к югу России и востоку Украины, что подтверждает её вероятное происхождение в среде запорожского казачества или черкасских переселенцев.