Фамилия Кривчун — одна из тех, где за простой основой скрывается сразу несколько возможных историй. Её ядро — корень крив-, а суффикс -ун указывает на конкретный тип образования: в русских фамилиях этот суффикс часто закреплялся за прозвищами, характеризующими человека по действию или свойству (сравните: Болтун, Молчун, Говорун). Таким образом, Кривчун — это не обладатель какого-то предмета, а человек, которого назвали по его поведению или внешности.

В основе фамилии лежит прозвище Кривич. Первая и самая прямая версия связывает его с глаголом «кривить» — то есть «кривить душой, лгать». В этом случае Кривчун — это «лгун», «тот, кто часто врет». Однако у того же глагола есть и другое значение: «ломаться, гримасничать, кривляться». Прозвище могло закрепиться за человеком с неестественными манерами или привычкой передразнивать. Обе эти версии не противоречат друг другу: и ложь, и кривляние в народном сознании — формы «кривого», непрямого поведения.

Есть и третья, более редкая гипотеза: прозвище Кривич могло быть связано с физическим недостатком — кривизной (например, косоглазием или хромотой). В ономастике такие случаи часты: Кривой, Кривоногий, Кривошея — все они указывали на заметный внешний признак. Однако в случае с суффиксом -ун (Кривчун, а не Кривцов) версия с поведением выглядит убедительнее: суффикс деятеля реже цепляли за чисто внешние черты.

Сама форма Кривчун — результат типичного для восточнославянских фамилий процесса: прозвище (Кривич) со временем превратилось в наследственное имя. Суффикс -ун в данном случае не уменьшительный, а характеризующий, что роднит фамилию с украинскими и белорусскими моделями (сравните: Кривчун, Шевчун, Бойчун). Это не случайно: фамилия чаще встречается в западных регионах России, а также на Украине и в Беларуси, где такие словообразовательные модели особенно живучи.

В документах фамилия фиксируется с XIX века, но, как и большинство прозвищных фамилий, могла возникнуть и раньше — в среде крестьян и мещан, где наследственные имена закреплялись стихийно. Сословной привязки у Кривчунов нет: её могли носить и вольные землепашцы, и ремесленники, и однодворцы. Сегодня фамилия нередкая, но и не массовая: её носители живут в основном в России, Украине, а также в диаспоре.