Фамилия Кривченко образована по распространённой украинской модели: к основе прозвища или имени добавили суффикс -енко, который в XVI–XVII веках означал «маленький», «сын» или «потомок». Буквально Кривченко — «сын Кривча», а Кривч, в свою очередь, — человек, которого в округе звали Кривич. Так что перед нами типичная патронимическая фамилия южнорусских земель.

Основа фамилии — прозвище Кривич — относится к обширному семейству «кривых» прозвищ. В старину к таким именованиям относились спокойно и без насмешки, о чём свидетельствует классический «Ономастикон» академика С.Б. Веселовского: в нём зафиксированы десятки людей с корнем крив- — от крестьян до бояр. Прямое значение прозвища — человек с физическим недостатком (кривой на один глаз, хромой или с искривлённой спиной). Но не стоит думать, что прозвище давали только за телесный изъян. В диалектах «кривой» означало также «неправдивый», «лукавый», а в некоторых говорах — «упрямый» или «обидчивый». Какое именно значение легло в основу фамилии конкретного рода, сегодня уже не установить — все три варианта были в ходу.

Интересная деталь: фамилия Кривченко почти не встречается в великорусских регионах. Её ареал — классическая украинская левобережная зона: Черниговщина, Полтавщина, Сумщина. В документах XVIII века, например, в реестрах Гетманщины, нередко попадаются Кривченки среди казацкой старшины и мещан. Это говорит о том, что фамилия не была закреплена за каким-то одним сословием — её носили и рядовые казаки, и городские ремесленники.

Сравните с однокоренными фамилиями той же модели: Кривенко, Кривченко, Кривчук. Все они образованы от одной основы, но разными суффиксами, что указывает на разные ветви одного большого рода или на независимое возникновение прозвища в разных местностях. Кривченко — одна из самых прозрачных по словообразованию фамилий: суффикс -енко сразу выдаёт украинское происхождение и патронимический характер, а основа не требует дополнительных лингвистических реконструкций.