Фамилия Кривченкова (а точнее, Кривчёнкова — ударение, скорее всего, на ё) — это отчество третьего порядка, что сразу объясняет её громоздкую структуру. Цепочка выглядит так: был человек по прозвищу Кривой, его сына звали Кривич (суффикс -ич, указывающий на принадлежность к отцу), внука — Кривчёнок (суффикс -ёнок, типичный для белорусской и украинской традиции обозначать потомка), а правнук уже стал Кривчёнковым. Суффикс -ов в конце — это русификация: когда род перебрался на территорию современной России, фамилию привели к стандартной модели «чей? — Кривчёнков».

Самая очевидная основа — прозвище Кривой. Сейчас это слово звучит оскорбительно, но раньше прозвища, данные по физическому недостатку, были обычным делом. Впрочем, есть и другой, более интересный след. В псковских говорах «кривень» — это заяц. Объяснение такое: заяц никогда не бежит прямо к норе, он путает следы, то есть «кривит». Если прозвище Кривень дали быстрому или хитрому человеку, то фамилия уходит корнями не в физический изъян, а в повадку или характер. Эта версия правдоподобнее, чем попытка объяснить имя Кривой как «оберег» от кривизны, — в народе действительно давали имена-обереги, но обычно более явные (Некрас, Немил), а Кривой чаще фиксировалось как реальная характеристика.

Фамилия редкая, и её география может подсказать направление поисков. Суффиксы -ич и -ёнок выдают западнорусское или белорусское происхождение основы, а конечное -ов — след адаптации в великорусской среде. Встречается фамилия в основном в центральных и южных областях России, но массового распространения не получила.