Фамилия Кривоченкова — женская форма от Кривоченков, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт географию и социальный слой. Перед нами модель на -енков, типичная для южнорусских и украинских земель, особенно для бывшей Слобожанщины (современные Харьковская, Сумская, частично Белгородская и Воронежская области). В отличие от северных фамилий на -ов и -ев, суффикс -енков указывает на патроним: «чей сын?» — «Кривоченков», то есть сын Кривоченка. А сам Кривоченко — это уже уменьшительная форма от прозвища Кривой.

Основа Криво- напрямую связана с прилагательным «кривой». В древнерусском языке это слово имело широкий спектр значений: не только «искривлённый», но и «одноглазый», «косой», «несправедливый» или даже «хромой». Поэтому прозвище Кривой могли дать человеку с заметным физическим недостатком — кривой ногой, рукой, косоглазием или потерей глаза. Однако не стоит сбрасывать со счетов и переносный смысл: в диалектах «кривой» иногда означало «хитрый», «лукавый», «изворотливый». В среде крестьян и ремесленников такие прозвища были обычным делом — они не несли оскорбления, а служили меткой приметой, по которой человека отличали в общине.

Суффикс -енк(о) в основе Кривоченко — типичный украинский уменьшительно-ласкательный или «сыновий» формант. Он превращал прозвище отца в фамилию для сына: Кривой → Кривенко (маленький Кривой или сын Кривого) → Кривоченко (ещё более уменьшительная форма, вероятно, внук или младший в роду). Такая цепочка хорошо прослеживается в ономастике: сначала прозвище, потом патроним на -енко, а затем, при переходе в великорусскую среду, к нему добавили -ов, получив Кривоченков. Это говорит о том, что предки носителей фамилии, скорее всего, были выходцами с территории современной Украины, которые переселились в южные уезды России, где и закрепилась форма на -ов.

В отличие от фамилий вроде Кривцов или Кривошеин, где корень «крив» сочетается с другими частями тела или действиями, Кривоченкова стоит особняком из-за двойного суффикса. Она не говорит о конкретном ремесле или занятии — её основа чисто прозвищная, антропонимическая. Если искать параллели, то однокоренные Кривенко, Кривченко и Кривоченко встречаются в реестрах запорожских казаков XVIII века, что косвенно подтверждает южное происхождение. Фамилия не элитарная, не дворянская — она типична для крестьянского и мещанского сословия, где прозвища передавались по наследству и лишь много позже, после отмены крепостного права, закрепились официально.