Фамилия Кривойченков — наглядный пример того, как прозвище обрастало уменьшительными суффиксами, пока не превратилось в длинную и редкую фамилию. В её основе лежит прилагательное «кривой» — слово с богатой историей. В древнерусском языке «кривой» означало не только «изогнутый», но и «одноглазый», «хромой», «несправедливый». Чаще всего прозвище Кривой давали человеку с заметным физическим недостатком: косому, хромому, кривобокому. Реже — хитрому или нечестному в делах.

Но Кривойченков — это не прямой потомок Кривого. Здесь работает цепочка уменьшительных форм. Сначала от прозвища Кривой образовали Кривойка или Кривойко (так на Руси часто «укорачивали» прозвища, особенно на Украине и в южнорусских землях). Затем от Кривойка по той же модели сделали Кривойченко — «сын или внук Кривойка». Суффикс -енк(о) в украинской и белорусской традиции означает «маленький» или «потомок». А финальный суффикс -ов превратил украинскую фамилию Кривойченко в русскую Кривойченков — так часто адаптировали фамилии при переезде носителей в великорусские губернии или при записи в ревизские сказки.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается она нечасто: по данным современных телефонных справочников, основные очаги — Ростовская, Волгоградская области и Краснодарский край. Это косвенно указывает на переселенческий характер фамилии: предки Кривойченковых, вероятно, были выходцами из черниговских или полтавских земель, которые двинулись на юг в XVIII–XIX веках осваивать новые территории.

Словообразовательная модель здесь двойная редкость: сначала уменьшительное прозвище, потом патроним на -енко, и лишь затем обрусение через -ов. Поэтому фамилия Кривойченков стоит в одном ряду с такими же «тройными» фамилиями, как Ковальченков, Бондаренков, Шевченков — все они образованы от украинских фамилий на -енко добавлением русского суффикса. Сословно предки могли быть как казаками, так и государственными крестьянами — прозвище Кривой не несло социальной окраски и встречалось во всех слоях.