Фамилия Кривсунов — яркий пример того, как прозвище, данное по внешнему признаку, превратилось в родовое имя. Её основа — «кривой сук» или «кривой сучок». В русских говорах «суком» называли не только ветку дерева, но и человека с изогнутой, искривлённой фигурой, горбуна или того, кто ходил сгорбившись. Слово «кривой» усиливало этот образ: не просто сутулый, а заметно искривлённый. Таким образом, Кривсун — прозвище по характерной осанке или физическому недостатку.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище Кривсун (основа) плюс патронимический суффикс -ов, означающий «сын Кривсуна». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Кривсуно́в, хотя в некоторых говорах возможно и на первый. Суффикс -ун в прозвище (как в словах «говорун», «бегун») указывал на деятеля или носителя признака, что делает эту фамилию более живой и образной по сравнению с простыми прилагательными вроде Кривой.

Встречается фамилия преимущественно в южнорусских и центральных областях, где были распространены говоры с активным использованием суффикса -ун. В документах XVII–XVIII веков можно найти однокоренные прозвища — Кривосун, Кривосук, что подтверждает народное происхождение названия. Фамилия редкая, не дворянская: её носили крестьяне и посадские люди, которым прозвище давали односельчане по заметной внешней черте.

Интересно, что в отличие от фамилий Кривошеев или Кривонос, где основа указывает на конкретную часть тела, Кривсунов содержит более общий, метафорический образ — «кривой сук» могло быть и насмешливым прозвищем для неуклюжего или упрямого человека. При этом вариант с суффиксом -ов закрепился в официальных документах, вытеснив исходное прозвище.