Фамилия Кривцунов — пример того, как русская фамилия может хранить в себе не только прозвище, но и целый пласт народной географии. Её основа — «кривец» — не просто отсылка к кривизне, а конкретное слово с несколькими значениями, которые и определили судьбу рода.

Слово «кривец» в русских говорах означало человека с физическим недостатком: кривого на один глаз, хромого или сутулого. Однако у этого корня есть и более прозаичное, ремесленное значение. В южнорусских и украинских диалектах «кривцом» могли называть кривой нож или инструмент для резки кожи, а значит, прозвище мог получить и сапожник, и кожевник, работавший таким инструментом. Третья версия, менее очевидная, но правдоподобная: «Кривец» — это житель населённого пункта с названием Кривцы. Таких деревень и сёл в России множество — от Псковской до Воронежской области. В этом случае фамилия указывает не на внешность или профессию, а на место, откуда человек родом.

Суффикс -ун- в фамилии Кривцунов — редкая деталь, которая сразу выделяет её среди однокоренных Кривцовых или Кривченковых. В русской фамильной модели суффикс -ун- обычно образует прозвища от глаголов (болтун, ворчун) и реже — от имён существительных. Здесь же он присоединился к уже готовому прозвищу «Кривец», дав форму «Кривцун» — то есть «сын Кривца» или «тот, кто происходит от Кривца». Затем стандартный патронимический суффикс -ов добавил значение принадлежности: «чей? — Кривцунов». Таким образом, фамилия прошла двухступенчатую трансформацию: сначала прозвище Кривец → отчество Кривцун → фамилия Кривцунов.

В исторических документах фамилия встречается редко, что неудивительно: она не относится к числу массовых. Основной ареал бытования — юг России, особенно Ростовская и Волгоградская области, а также Краснодарский край. Это косвенно подтверждает версию о диалектном или географическом происхождении: именно в этих регионах слово «кривец» в значении «кривой нож» или «житель села Кривцы» было в ходу.

Из-за редкости фамилии трудно определить, к какому сословию принадлежали первые Кривцуновы. Скорее всего, это были крестьяне или ремесленники: фамилии на -ов в этой среде образовывались от уличных прозвищ, а не от церковных имён. Дворянские роды с такой фамилией не зафиксированы, но это не умаляет её ценности для истории языка — она сохранила редкую словообразовательную цепочку и живую народную лексику.